Bolsa de Doutorado Direto em Teoria de Sistemas Dinâmicos

Direct Doctorate Fellowship in Dynamical Systems Theory

Nº: 7638

Área de conhecimento: Matemática

Field of knowledge: Mathematics

Nº do processo FAPESP: 2024/00930-2

FAPESP process: 2024/00930-2

Título do projeto: Classificação de Cenários Genéricos de Bifurcação para Redes

Project title: Classifying Generic Bifurcation Scenarios for Networks

Área de atuação: Teoria de Sistemas Dinâmicos

Working area: Dynamical Systems Theory

Quantidade de vagas: 1

Positions: 1

Pesquisador responsável: Eddie Nijholt

Principal investigator: Eddie Nijholt

Unidade/Instituição: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo (ICMC-USP)

Unit/Instituition: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo (ICMC-USP)

Data limite para inscrições: 20/01/2025

Deadline for submissions: 2025-01-20

Publicado em: 04/12/2024

Publishing date: 2024-12-04

Localização: Avenida Trabalhador São-carlense, 400, São Carlos

Locale: Avenida Trabalhador São-carlense, 400, São Carlos

E-mail para inscrições: eddie.nijholt@gmail.com

E-mail for proposal submission: eddie.nijholt@gmail.com

  • Resumo

    Redes codificam a estrutura de unidades individuais (nós) e as dependências entre elas.

    Uma questão central em aberto no estudo de sistemas dinâmicos em redes diz respeito a como essa estrutura de interação molda o comportamento dinâmico resultante, particularmente os cenários de bifurcação.  

    O(A) candidato(a) ao doutorado enfrentará esses desafios tratando a estrutura da rede e as características geométricas associadas como formas exóticas de simetria. O projeto envolve o desenvolvimento de técnicas de redução que respeitem essas simetrias. Um foco inicial específico será na derivação de lemas de ramificação para sistemas em redes. O objetivo é demonstrar que certas características geométricas, como espaços invariantes unidimensionais impostos pela simetria, levam a ramificações de soluções. Como muitas estruturas de interação exibem formas de simetria oculta, o projeto visa desenvolver lemas de ramificação e outras ferramentas de análise de bifurcação adaptadas ao contexto das redes.  

    O(A) candidato(a) aprovado(a) deve possuir um diploma de graduação em Matemática ou área relacionada e uma base sólida em técnicas de redução dinâmica, como teoria de formas normais, redução de Lyapunov-Smith e redução de variedades centrais.  

    Processo de Inscrição

    Candidatos interessados devem enviar os seguintes documentos:

    1. Um currículo detalhado.  
    2. Duas cartas de recomendação de professores universitários.  

    As inscrições devem ser enviadas por e-mail para eddie.nijholt@gmail.com.

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